Guidages en rotation par roulements

La détérioration par fatigue d'un roulement en fonctionnement dans des conditions normales de charge, vitesse, température et désalignement est un phénomène normal et inéluctable. Pour mieux apprécier ce phénomène, on peut procéder par analogie avec une route asphaltée: le revêtement est conçu pour supporter des conditions sévères de circulation; pourtant, à l'intérieur de l'asphalte, peuvent s'être immiscées des «impuretés » (cailloux), qui, au bout d'un certain nombre de millions de compressions cycliques, dues aux passages des véhicules, vont fragiliser le revêtement et amorcer un petit nid-de-poule. Celui-ci ne cessera de s'agrandir après le passage de plusieurs véhicules, et conduira enfin à poser des problèmes aux dits véhicules; dans ce cas, la route ne sera plus praticable.

Le problème posé par ce phénomène de fatigue est son aspect aléatoire, qui en rend l'étude difficile. En effet, des roulements identiques, fabriqués à partir d'un même lot de matière, ayant des caractéristiques géométriques identiques, soumis à des conditions de fonctionnement identiques (charges, vitesse, lubrification) se détériorent après des durées de fonctionnement très différentes (il en va de même pour l'état des routes). Cet aspect étant connu, il s'agit donc d'établir la probabilité de fatigue d'un lot de roulements. Cette étude est celle d'un phénomène aléatoire: la durée de vie n est pas une donnée de précision, mais une notion statistique.

Etude statistique:
Prenons un lot de cent roulements identiques , et faisons les tourner sous une même charge radiale P1 jusqu'à mise hors d'usage par fatigue.
Si nous représentons, en fonction du nombre de révolutions accomplies, le nombre de roulements en état de marche, nous obtenons le diagramme de la figure 1.
On constate la très grande disparité des valeurs de durée de vie obtenues.
En général, le premier roulement est mis hors d'usage assez rapidement, alors que la moyenne des durées de vie obtenues (valeur atteinte par 40% des roulements) correspond à une durée 5 fois plus longue, et que le dernier roulement atteint un nombre de tours environ 20 fois plus important.
Des essais effectués avec des vitesses de rotation différentes montrent que celle-ci n'a pratiquement pas d'influence sur la durée de vie et que seul compte le nombre de révolutions réalisées.

Influence de la charge appliquées:
Recommençons la même expérience, toujours avec les mêmes roulements, mais avec des charges Pi différentes.
Nous obtenons des durées de vie moyennes fonctions de ces charges. L'allure de variation de cette fonction est donnée par le diagramme ci contre (Fig. 2).

Si nous représentons maintenant en coordonnées logarithmiques, le nombre de révolutions atteint en fonction de la charge appliquée, le diagramme prend alors l'allure ci-contre (Fig. 3). Nous constatons que les points caractéristiques s'alignent sur une droite.

En représentant maintenant, toujours en coordonnées logarithmiques, le nombre de révolutions atteint par un certain pourcentage de roulements (par ex. 50 ou 90 %) sous une charge donnée, en fonction de cette charge, nous obtenons alors le diagramme de la figure 4.
Les points correspondant à des pourcentages de tenue identiques s'alignent sur des droites parallèles.

Considérons la droite représentative de la durée de vie de 90% des roulements.
On constate que la pente de cette droite est:

• dans le cas de roulements à billes,
  de -1/3 (contact ponctuels)
• dans le cas de roulements à rouleaux,
  de -3/10 (contacts linéïques)

Ecrivons l'équation de cette droite entre les points A et B (dans le cas des roulements à billes):

Log P - Log C = - 1/3 (Log N - Log(10⁶))
3.Log (C/P) = Log (N/10⁶)

L= (C/P)³ (pour les roulements à billes).

De même,
L= (C/P)^10/3 (pour les roulements à billes).

Dans le cas d'une durée de vie très faible (vitesse de rotation très lente ou roulement soumis seulement à des oscillations) le calcul de la capacité de charge dynamique nécessaire peut conduire à un roulement incapable de supporter la charge P qui lui est appliquée.
Celle-ci peut en effet causer, à l'arrèt des empreintes des elements roulants dans les chemins de roulements. On dépasse alors localement la pression de contact admissible (4600 Mpa). Ces deformations peuvent etre nuisibles au rôle de guidage du roulement, et peuvent amener une fatigue prématurée consecutive aux chocs occasionnés par le passage des elements roulants dans les empreintes.
On est donc amené à limiter la charge P que peut supporter dynamiquement un roulement, par une valeur Po, fonction de la géométrie interne du roulement et de la qualité de guidage que l'on veut assurer.

Soit un roulement soumis à un effort F ayant deux composantes, radiale et axiale.

On appelle CHARGE EQUIVALENTE A LA CHARGE F la charge P, purement radiale, qui aurait, relativement à la durée de vie L du roulement, le même effet que l'effort F.

Si l'on trace la fonction P/Fr = f°(Fa/Fr) pour des roulements à billes à contacts radiaux, on obtient la courbe ci contre.
La fonction est égale à 1 pour Fa/Fr=0, décroit tout d'abord quand Fa/Fr augmente, passe par un minimum, puis tend vers une asymptote quand l'effort axial devient prépondérent. Cette diminution signifie que si l'on ajoute une composante axiale modérée à l'effort radial supporté par un roulement, sa durée de vie nominale peut être notablement augmentée, jusqu'à être doublée!. Ceci s'explique par le fait qu'un plus grand nombre d'éléments sont en contact et participent à la transmission de l'effort.

Méthode pratique de calcul de la charge équivalente

La méthode pratique de calcul consiste à remplacer la fonction P/Fr = f°(Fa/Fr) par une fonction majorante F'(Fa/Fr) composée de deux portions de droites.
Dans le cas des roulements radiaux à une rangée d'éléments (fig. 6), on à deux droites d'équations:

• Pour Fa/Fr < e alors P = Fr
• Pour Fa/Fr > e alors P = X.Fr + Y.Fa

Choix des roulements rigides à billes

Choix des roulements à rotule sur billes
ou sur rouleaux et à galets coniques