Etude de cas 2: Assemblage par Cannelures
Réducteur de TGV (d'après sujet ENS 1992)

Présentation du réducteur moteur.

L'architecture du réducteur moteur est définie sur la figure ci dessous.
- le pignon moteur 1 est monté en porte à faux sur l'axe du moteur électrique et ne fait l'objet d'aucune liaison avec le bâti du réducteur.
- le pignon intermédiaire 2 a pour but d'augmenter la distance entre les axes d'entrée et de sortie. Il fait l'objet d'une liaison pivot avec le bâti du réducteur.
- le pignon de sortie 3 est un pignon arbré tubulaire. Il fait l'objet: • d'une liaison pivot L30 avec le bâti du réducteur, • d'une liaison encastrement à plan prépondérant avec le premier joint de Cardan de la ligne d'accouplement (4). - le carter du réducteur moteur est en liaison encastrement avec le bâti du moteur électrique, lequel est fixé à la caisse de la voiture.

La ligne d'accouplement.

Données.

Couple maximal délivré par le moteur: C3m = 6022 N.m
Diamètre minimal de l'arbre: darbre = 60 mm

Dimensionnement de la liaison encastrement.

L'objectif de l'étude est le dimensionnement et la conception de la liaison encastrement, à pénétration cylindrique prépondérante associé à un épaulement transmettant un couple pur entre l'arbre de sortie 3 du réducteur et le second joint de cardan de la ligne d'accouplement 4 par l'intermédiaire de cannelures à développante de cercle. Cette liaison est réalisée à l'intérieur de la ligne d'accouplement.
Le diamètre D de l'arbre est imposé, il sagit donc de déterminer:

- le module des cannelures à développante de cercle et leurs caractéristiques géométriques
- le nombre de dents
- la longueur des cannelures

Pour le calcul, on suppose une répartition de pression uniforme sur les flancs de cannelures. A : surface portante équivalente par unité de longueur. 100 MPa < Padm < 400 MPa en fonction de la précision d'usinage. Methode: On choisit des cannelures compatibles avec les dimensions minimales de l'arbre: par exemple: module (m) = 2.5 Diamètre nominal (A) = 65 mm Nombre de dents (N) = 24 On choisit un type d'ajustement et une pression superficielle admissible: Par exempe: ajustement incertain H/h Padm = 100 Mpa On calcule la longueur de cannelures nécéssaire pour transmettre le couple C avec: C = 6022 N.m N = 24 (Z) d1 = A - 2.4.m = 59 mm d2 = A - 0.2.m = 64.5 mm padm = 100 Mpa On trouve L = 29.55 mm

Choix de conception:
Cannelures de module m = 2.5; 24 dents; diametre nominal A = 65 mm ; L = 60 mm (soit deux fois la longueur calculée afin d'avoir un bon coefficient de sécurité)