Technologie de la transmission de puissance dans les liaisons complètes

Solutions avec Brides (appui plan et centrage cylindrique court).
Transmission de puissance par adhérence.

On ne traitera dans ce chapitre que du dimensionnement et de la technologie des brides. Les assemblages des carters suivent les mêmes règles de conception.

Determination non optimisée des assemblages avec bride
Cette methode utilise des hypothèses fortements simplificatrices et ne prend pas en compte les sollicitations dynamiques. Il faut donc prendre une marge de sécurité lors de l'emploi de cette methode.

Exemple: Transmission d'un couple moteur Cm par une bride boulonnée

la mise en position des deux brides est effectuée par un appui plan et un centrage court (L < 0.1 ø). Le maintien en position est assuré par une série de boulons dont il faut déterminer le nombre et le diamètre.

• Les sollicitations radiales sont transmisent par le centrage court et par adhérence.
  
• Les sollicitations axiales sont transmisent par les surfaces planes de mise en position et par les boulons.
  
• La transmission du couple se fait uniquement par adhérence.
  
• L'étanchéité est assurée par l'emploi de pâte à joint.

determination du nombre de vis

le maintien d'une étanchéité correcte impose d'assurer une pression uniforme sur toute la couronne de la bride. Il faut donc que les "cônes" de progression des champs de pression se chevauchent.

n: Nombre de vis. d: Diamètre au niveau du plan de joint du cône de progression des champs de pression. D: Diamètre d'implantation des boulons.

On cherchera autant que possible à minimiser le nombre de vis (moins d'usinages, moins de coûts). Pour celà on peut augmenter les largeurs de brides (h).
Cependant, cette dernière action va augmenter le volume de matière, donc le poids et indirectement le prix. On doit donc faire un compromis.

determination du diamètre et du couple de serrage des vis

Cette formule n'est valable que si la répartition de pression dans la zone de contact est uniforme (cf nombre de vis).

N: effort axial minimum pour transmettre le couple par adhérence.

N/n: effort axial minimum par vis.

nota: une bonne approximation de l'effort axial à installer est donné par la formule:
Ct = f.N.Rmoy
où Ct: couple transmissible; f: coefficient de frottement; N: effort axial; Rmoy: rayon moyen de la surface de friction.

Choix du diamètre de vis, du type de serrage et du couple prescrit pour le serrage des vis.

règles de conception des brides

Solutions avec Moyeux expansibles (frettes démontables) (pénétration cylindrique prépondérante). Transmission de puissance par adhérence.

Avantages et caractéristiques

Implantation : Tolérances standard H8 h8, pas de traitements thermiques. Les douilles coniques de certains types étant fendues, il est possible d'absorber des tolérances importantes. Transmission de couples très élevés. Protection en cas de surcharge par glissement. Mise en position angulaire et axiale faciles. Les frettes autocentreuses assurent une coaxialité de 0.02 mm à 0.04mm. Pour un positionnement plus précis, prévoir un centrage directe sur l'arbre. Montage et démontage aisé. inconvénients des assemblages traditionnels: Clavette parallèle: pression de matage élevée. La clavette prend du jeu. Rupture possible. Ajustement au montage. Arbre cannelé: section réduite. Traîtements thermiques souvent nécéssaires. Coût. Frettage à chaud: Calculs compliqués. Outillage coûteux.

dimensions et caracteristiques des frettes démontables

Eléments de dimensionnement d'une frette démontable

Hypothèse: les pressions au niveau de la surface cylindrique et de la surface conique sont identiques (rigidité axiale nulle).

Determination de la pression minimum p à installer pour passer le couple C

Liaison cylindrique
Liaison conique

On choisira la plus grande des deux pressions.

Determination de l'effort axial minimum qu'il faut pour installer un champ de pression p.

Les pentes courament utilisées sont de 2%, on prendra un coefficient de sécurité sur l'effort axial de 1.5.

Autre types d'assemblages frettés démontables: les moyeux pincés

Solutions avec Cannelures.
Transmission de puissance par obstacles.

Cannelures à flancs parallèles

Ce type de cannelures est de plus en plus souvent remplacé par les cannelures à flancs en développantes plus résistante et moins bruyantes. Elles restent cependant assez souvent utilisées sur les petites séries. Elles sont usinées par train de fraises ou par brochage. Pour le calcul, on suppose une répartition de pression uniforme sur les flancs de cannelures. On définie A: surface portante équivalente par unité de longueur (75% de la surface portante théorique) A = n.h.0.75 (avec n: nombre de cannelures; h: hauteur d'une cannelure) On définie p: la pression de contact. Le couple transmissible C est donné par: C = p.A.L.D/2 Pour évitter le mattage des cannelures, on veut que p= (2.C)/(A.L.D) < Padmissible. 100 MPa < Padm < 400 MPa en fonction de la précision d'usinage. On détermine amors la longueur des cannelures: Les écrous à créneaux sont particulièrement bien adaptés pour assurer le maintient en position d'une telle liaison.

Cannelures à flancs en développante de cercle

Ce type de cannelures est une application indirecte des engrenages en développante. Elles permettent de grandes vitesses de rotation et sont silencieuses. Les cannelures à fond plat pour pièces minces et cannelures à plein rayon pour une plus grande résistance à la fatigue. Ces cannelures sont usinées par roulage, génération et brochage ce qui permet des cadences élevées de production. Elles sont d'une grande précision, sont autocentrantes et leur coût est relativement modéré. Pour le calcul, on suppose une répartition de pression uniforme sur les flancs de cannelures. A: surface portante équivalente par unité de longueur. 100 MPa < Padm < 400 MPa en fonction de la précision d'usinage.

Solutions avec Clavette.
Transmission de puissance par obstacles.

les clavettes sont à réserver aux très petites séries ou à l'unitaire. Elles présentent beaucoup d'inconvénients tels que:
pression de matage élevée.
La clavette prend du jeu.
Rupture possible.
Tolérances d'usinages difficiles.
Affaiblissement des arbres par concentration de contraintes.

Hypothèses de calcul:

• On suppose que l'intégralité du couple est transmis par la clavette seule et non par l'ajustement arbre/alésage.
  
• Répartition uniforme de la pression de contact sur le flanc de clavette (cette hypothèse très minorante par rapport à la réalité du contact est compensée par des pressions admissibles très faibles - voir plus bas -).

On calcule les clavettes au mattage:

P=(4.C)/(D.b.L) < Padm
avec
P: pression de contact
C: Couple à transmettre
b: hauteur de la clavette
D: Diamètre de l'arbre
L: longueur de la clavette.

3 MPa < Padm < 150 MPa en fonction des conditions de fonctionnement.

Matthieu Barreau (octobre 2000)